Introduction to គណិតវិទ្យា តើអ្វីជាសារៈសំខាន់នៃគណិតវិទ្យាក្នុងជីវិតរបស់យើង?

ការណែនាំអំពីគណិតវិទ្យា

គណិតវិទ្យាគឺជាវិទ្យាសាស្ត្រដ៏ចំណាស់បំផុត និងជាមូលដ្ឋានដែលត្រូវបានប្រើដើម្បីវិភាគ និងសិក្សាទំនាក់ទំនងបរិមាណ និងរាង។
វាជាភាសាដែលមនុស្សប្រើដើម្បីយល់ និងស្វែងរកគំរូជាក់ស្តែង និងអរូបីនៅក្នុងពិភពលោកជុំវិញយើង។
វាមិនមែនគ្រាន់តែជាសំណុំនៃលេខ និងរូបមន្តប៉ុណ្ណោះទេ ប៉ុន្តែជាឧបករណ៍ដ៏មានអានុភាពដែលបង្កើតឡើងដោយមនុស្សដើម្បីយល់ពីលំដាប់នៃវត្ថុ និងមកដល់ការពិត។

នេះ​ជា​ការ​ក្រឡេក​មើល​គោល​គំនិត​មូលដ្ឋាន​មួយ​ចំនួន​ក្នុង​ពិភព​គណិតវិទ្យា៖

1. លេខ៖ លេខត្រូវបានចាត់ទុកថាជាច្រកចូលទៅកាន់ពិភពគណិតវិទ្យា។
   ពួកវារួមបញ្ចូលប្រភេទផ្សេងៗដូចជា លេខធម្មជាតិ ចំនួនគត់ លេខទសភាគ និងលេខស្រមើលស្រមៃ។
   សូមអរគុណដល់ថ្នាក់ទាំងនេះ យើងអាចសាកល្បងរាប់ វាស់ រៀបចំ និងអនុវត្តប្រតិបត្តិការគណិតវិទ្យាផ្សេងៗ។
2. វិស្វកម្ម៖ វិស្វកម្ម​មាន​ការ​ព្រួយ​បារម្ភ​ជាមួយ​នឹង​ការ​សិក្សា​អំពី​រាង​ធរណីមាត្រ លំហ និង​រចនាសម្ព័ន្ធ។
   វារួមបញ្ចូលសាខាដូចជាធរណីមាត្រមូលដ្ឋាន ធរណីមាត្រពិជគណិត និងធរណីមាត្រឌីផេរ៉ង់ស្យែល។
   ធរណីមាត្រគឺជាមធ្យោបាយដ៏មានឥទ្ធិពលមួយដើម្បីយល់ពីពិភពលោកជុំវិញយើង ដោយយើងអាចឃើញរូបរាងនៅក្នុងធម្មជាតិ ផ្ទៀងផ្ទាត់សុពលភាពនៃអគារ និងវត្ថុរចនា។
3. ពិជគណិត៖ ពិជគណិតសិក្សាលេខ អថេរ និងទំនាក់ទំនងរវាងពួកវា។
   ពិជគណិតអាចត្រូវបានប្រើដើម្បីដោះស្រាយសមីការ និងវិភាគគំរូស្មុគស្មាញ។
   ពិជគណិតគឺជាមូលដ្ឋានគ្រឹះមួយនៃគណិតវិទ្យា ហើយត្រូវបានប្រើប្រាស់ក្នុងមុខវិជ្ជាផ្សេងៗ ចាប់ពីរូបវិទ្យា រហូតដល់វិទ្យាសាស្ត្រកុំព្យូទ័រ។
4. ប្រូបាប៊ីលីតេ៖ ប្រូបាប៊ីលីតេទាក់ទងនឹងការសិក្សាព្រឹត្តិការណ៍ចៃដន្យ និងការប៉ាន់ប្រមាណប្រូបាប៊ីលីតេនៃការកើតឡើងរបស់វា។
   សាខាទាំងនេះមានសារៈសំខាន់ក្នុងការវិភាគហានិភ័យ ការសម្រេចចិត្ត និងការរចនាស្ថិតិ។
5. ស្ថិតិ៖ ស្ថិតិគឺជាមធ្យោបាយនៃការប្រមូល វិភាគ និងបកស្រាយទិន្នន័យ។
   ស្ថិតិត្រូវបានប្រើប្រាស់ក្នុងវិស័យជាច្រើនដូចជា សង្គមវិទ្យា សេដ្ឋកិច្ច វេជ្ជសាស្ត្រ និងការកែលម្អដំណើរការ។
6. Calculus៖ ការគណនាសិក្សាការផ្លាស់ប្តូរ និងអត្រាក្នុងបរិមាណ។
   ការបែងចែកនេះត្រូវបានប្រើក្នុងវិស័យជាច្រើនដូចជា រូបវិទ្យា វិស្វកម្ម និងជីវវិទ្យា ដើម្បីយល់ពីឥរិយាបថរបស់វត្ថុក្នុងលក្ខខណ្ឌផ្សេងៗ។

តើអ្វីទៅជាសារៈសំខាន់នៃគណិតវិទ្យានៅក្នុងជីវិតរបស់យើង?

គណិតវិទ្យាគឺជាវិទ្យាសាស្ត្រដ៏ចំណាស់បំផុតមួយដែលមនុស្សជាតិស្គាល់ ហើយវាដើរតួយ៉ាងសំខាន់ក្នុងជីវិតប្រចាំថ្ងៃរបស់យើង។
យើងនឹងពិនិត្យឡើងវិញនូវសារៈសំខាន់នៃគណិតវិទ្យានៅក្នុងជីវិតរបស់យើង និងរបៀបដែលវាប៉ះពាល់ដល់ទិដ្ឋភាពផ្សេងៗនៃជីវិតរបស់យើង។

1. អភិវឌ្ឍការគិតពិចារណា៖
   ការ​សិក្សា​គណិតវិទ្យា​បង្កើត​ការ​គិត​ដ៏​សំខាន់​របស់​យើង ដោយ​សារ​បុគ្គល​រៀន​ពី​របៀប​វិភាគ និង​គិត​ដោយ​សមហេតុផល​ក្នុង​ការ​ដោះស្រាយ​បញ្ហា។
   គណិតវិទ្យាបណ្តុះបណ្តាលចិត្តរបស់យើងឱ្យគិតប្រកបដោយគោលបំណង និងជាប្រព័ន្ធ ហើយនេះធ្វើឱ្យយើងអាចដោះស្រាយបញ្ហាប្រកបដោយប្រសិទ្ធភាពក្នុងគ្រប់ទិដ្ឋភាពនៃជីវិត។
2. អភិវឌ្ឍជំនាញកីឡា៖
   គណិតវិទ្យាជួយអភិវឌ្ឍជំនាញលេខ និងលេខរបស់យើង។
   ជំនាញទាំងនេះគឺចាំបាច់ដើម្បីដោះស្រាយការងារ និងអាជីវកម្មជាច្រើនដែលទាមទារសមត្ថភាពក្នុងការធ្វើការគណនាត្រឹមត្រូវ។
   លើសពីនេះ ជំនាញគណិតវិទ្យាក៏មានសារៈសំខាន់ក្នុងជីវិតប្រចាំថ្ងៃផងដែរ ដូចជាការគ្រប់គ្រងថវិកាផ្ទាល់ខ្លួន និងការគ្រប់គ្រងហិរញ្ញវត្ថុ និងការវិនិយោគជាដើម។
3. ការយល់ដឹងអំពីពិភពលោក៖
   គណិតវិទ្យារួមចំណែកដល់ការយល់ដឹង និងពន្យល់ពីទិដ្ឋភាពជាច្រើននៃពិភពលោកជុំវិញខ្លួនយើង។
   ពួកគេជួយយើងឱ្យយល់អំពីដំណើរការនៃធម្មជាតិ ដូចជាចលនារាងកាយ ច្បាប់នៃចលនា និងប្រូបាប៊ីលីតេ ព្រមទាំងគោលគំនិតដែលមាននៅក្នុងរូបវិទ្យា គីមីវិទ្យា និងស្ថិតិ។
4. ការអភិវឌ្ឍន៍បច្ចេកវិទ្យា៖
   គណិតវិទ្យាដើរតួនាទីយ៉ាងសំខាន់ក្នុងការអភិវឌ្ឍន៍បច្ចេកវិទ្យា ហើយការសរសេរកម្មវិធី និងការអភិវឌ្ឍន៍បច្ចេកវិទ្យាជាច្រើនទាមទារការយល់ដឹងយ៉ាងស៊ីជម្រៅអំពីគណិតវិទ្យា។
   ដូច្នេះហើយ យើងឃើញថាគណិតវិទ្យាមានវត្តមាននៅក្នុងវិស័យបច្ចេកវិទ្យាជាច្រើនដូចជា ការអភិវឌ្ឍន៍កម្មវិធី បណ្តាញ បញ្ញាសិប្បនិមិត្ត គ្រីបគ្រីប និងផ្សេងៗទៀត។
5. ការអភិវឌ្ឍន៍វិទ្យាសាស្ត្រ៖
   គណិតវិទ្យាត្រូវបានចាត់ទុកថាជាឧបករណ៍ដ៏សំខាន់បំផុតមួយក្នុងការអភិវឌ្ឍន៍វិទ្យាសាស្ត្រ។
   ពួកគេរួមចំណែកក្នុងការដោះស្រាយបញ្ហា និងផ្តល់គំរូពន្យល់សម្រាប់បាតុភូតវិទ្យាសាស្ត្រដ៏ស្មុគស្មាញ។
   សូមអរគុណដល់គណិតវិទ្យា យើងអាចយល់ និងទស្សន៍ទាយឥរិយាបថនៃប្រព័ន្ធ និងបាតុភូតក្នុងវិស័យជាច្រើនដូចជា រូបវិទ្យា វិស្វកម្ម និងជីវវិទ្យា។

អ្វីដែលស្អាតបំផុតបាននិយាយនៅក្នុងគណិតវិទ្យា?

1. "គណិតវិទ្យាគឺជាភាសាដែលនិយាយដោយសកលលោក"។ - Galileo Galilei
   សម្រង់នេះបង្ហាញពីតួនាទីសំខាន់ដែលគណិតវិទ្យាដើរតួក្នុងការយល់ដឹងពីដំណើរការនៃអន្តរកម្មរវាងបាតុភូត និងព្រឹត្តិការណ៍ដែលកើតឡើងនៅក្នុងសកលលោក។
2. "គណិតវិទ្យាដ៏ស្រស់ស្អាត គួរឱ្យរំភើបសម្រាប់តែអ្នកដែលចូលចិត្តគិតក្នុងទម្រង់ផ្លូវចិត្តសុទ្ធសាធ។" - Paul Ardesh
   សម្រង់នេះឆ្លុះបញ្ចាំងពីចំណង់ចំណូលចិត្ត និងការកោតសរសើររបស់ Paul Ardèche ដែលជាគណិតវិទូដ៏អស្ចារ្យបំផុតម្នាក់នៃសតវត្សទី XNUMX សម្រាប់ភាពស្រស់ស្អាត និងឥតខ្ចោះនៃគណិតវិទ្យា។
3. "គណិតវិទ្យាគឺជាភាសាដែលចូលទៅជិតរូបភាពពិតនៃចិត្តមនុស្ស"។ - លោក Jock Mark
   សម្រង់​នេះ​ឆ្លុះ​បញ្ចាំង​ពី​លក្ខណៈ​សម្បត្តិ​មួយ​នៃ​គណិតវិទ្យា​ដែល​ជួយ​យើង​ឱ្យ​យល់​ពី​ចិត្ត​គំនិត​របស់​មនុស្ស និង​វិភាគ​ការ​គិត​របស់​ពួកគេ និង​ប្រព័ន្ធ​នៃ​ការ​គិត​របស់​ពួកគេ។
4. "វាគឺជាល្បែងផ្គុំរូបគណិតវិទ្យា ប៉ុន្តែវាជាល្បែងផ្គុំរូបដែលធ្វើអោយអត្ថិភាពដ៏ភ្ញាក់ផ្អើល និងធ្វើឱ្យមានការកោតសរសើរនៅក្នុងវា"។ - លោក David Hilbert
   សម្រង់នេះឆ្លុះបញ្ចាំងពីភាពស្មុគស្មាញនៃគំនិត និងល្បែងផ្គុំរូបមួយចំនួននៅក្នុងគណិតវិទ្យា ដែលធ្វើឲ្យមានការកោតសរសើរ និងបង្កើនកម្រិតនៃការប្រកួតប្រជែង និងភាពរំភើបសម្រាប់អ្នកស្រាវជ្រាវ និងអ្នកដែលចាប់អារម្មណ៍លើវា។
5. “គណិតវិទ្យាមិនដែលកុហកទេ។ "នៅពេលនាងផ្តល់ចម្លើយដល់អ្នក នោះជាចម្លើយដែលត្រឹមត្រូវ"។ - George Polya
   សម្រង់​នេះ​ឆ្លុះ​បញ្ចាំង​ពី​កម្មវត្ថុ និង​ភាព​ជាក់លាក់​នៃ​គណិតវិទ្យា ដែល​រាល់​លទ្ធផល​គណិត​វិទ្យា​ត្រូវ​បាន​សន្និដ្ឋាន និង​ត្រឹមត្រូវ។
6. "ការជឿទុកចិត្តពេញលេញអាចត្រូវបានដាក់នៅក្នុងគណិតវិទ្យាព្រោះវាមិនអាចកុហកបានទេ។" - លោក Carl Friedrich Gauss
   សម្រង់នេះសំដៅទៅលើការជឿទុកចិត្ត និងភាពជឿជាក់ដែលគណិតវិទ្យាមាន ដែលអនុញ្ញាតឱ្យយើងទទួលបានលទ្ធផលត្រឹមត្រូវដោយផ្អែកលើច្បាប់ដ៏តឹងរឹងរបស់វា។
7. "ល្បែងគណិតវិទ្យាចាប់ផ្តើមជាគម្រោងដើម្បីបង្កើតលំដាប់ចេញពីភាពវឹកវរ។" - Stanislaw Ulam
   សម្រង់នេះបង្ហាញពីគោលគំនិតនៃការរៀបចំឡើងវិញ និងការរៀបចំដែលគណិតវិទ្យាអនុវត្តក្នុងការវិភាគ និងការយល់ដឹងអំពីបញ្ហា និងបញ្ហាប្រឈម។
8. “គណិតវិទ្យា​ជា​កន្លែង​លេង​នៃ​ចិត្ត​ដែល​មាន​និស្ស័យ​និង​សិល្បៈ​បំផុត”។ - ចន្ទ្រា ម៉ូហាន
   សម្រង់នេះបង្ហាញពីភាពច្នៃប្រឌិតដែលកំណត់លក្ខណៈគណិតវិទ្យា ព្រោះវាទាមទារការដោះស្រាយបញ្ហាស្មុគស្មាញ និងការស្វែងរកគំរូ និងគំនិតថ្មីៗ។

តើអ្នកណាជាអ្នករកឃើញគណិតវិទ្យាមុនគេ?

1. Thales of Miletus: Thales of Miletus ត្រូវបានគេចាត់ទុកថាជាគណិតវិទូដំបូងគេក្នុងប្រវត្តិសាស្ត្រ។
   គាត់កើតនៅសតវត្សទីប្រាំមួយមុនគ.ស នៅប្រទេសក្រិក។
   គាត់បានបង្កើតការប៉ុនប៉ងដំបូងដើម្បីបញ្ជាក់ច្បាប់ដំបូងរបស់ Bezos និងបង្កើតបញ្ជីលេខសំខាន់ៗ។
2. Pythagoras: Pythagoras ត្រូវបានគេចាត់ទុកថាជាគណិតវិទូដ៏ល្បីល្បាញបំផុតមួយក្នុងប្រវត្តិសាស្ត្រ។
   គាត់បានរស់នៅក្នុងសតវត្សទីប្រាំមួយមុនគ.ស នៅលើកោះ Samos ក្នុងប្រទេសក្រិក។
   គាត់ត្រូវបានគេកោតសរសើរចំពោះការរកឃើញប្រព័ន្ធត្រីកោណមាត្រដែលមានឈ្មោះរបស់គាត់ដែលត្រូវបានគេប្រើយ៉ាងទូលំទូលាយនៅក្នុងការគណនាវិស្វកម្ម។
3. Archimedes៖ Archimedes គឺជាអ្នកវិទ្យាសាស្ត្រ និងគណិតវិទូជនជាតិក្រិច ដែលបានរស់នៅក្នុងសតវត្សទី XNUMX មុនគ។
   គាត់​ត្រូវ​បាន​គេ​ចាត់​ទុក​ថា​ជា​អ្នក​ចូល​រួម​ចំណែក​ដ៏​លេចធ្លោ​បំផុត​ក្នុង​ផ្នែក​គណិតវិទ្យា និង​រូបវិទ្យា។
   គាត់បានបង្កើតផ្នែកផ្សេងៗដូចជា ការគណនាអាំងតេក្រាល គោលការណ៍របស់ Bozzano និងច្បាប់កង់។
4. Abu Abdullah Muhammad bin Musa Al-Khwarizmi: Al-Khwarizmi គឺជាគណិតវិទូជនជាតិពែរ្ស ទស្សនវិទូ និងអ្នកវិទ្យាសាស្រ្តដែលរស់នៅក្នុងសតវត្សទីប្រាំបួននៃគ.ស។
   គាត់បានចូលរួមចំណែកក្នុងការអភិវឌ្ឍន៍ពិជគណិត ហើយបានសរសេរសៀវភៅ "សៀវភៅកាយវិភាគសាស្ត្រ និងធរណីមាត្រ" ដែលជាស្នាដៃគណិតវិទ្យាដ៏សំខាន់បំផុតមួយនៃយុគសម័យកណ្តាល។
5. Carl Friedrich Gauss: Gauss គឺជាគណិតវិទូជនជាតិអាឡឺម៉ង់ រូបវិទ្យា និងតារាវិទូនៅសតវត្សរ៍ទី XNUMX ។
   គាត់បានបង្កើតទ្រឹស្តីសំខាន់ៗជាច្រើននៅក្នុងគណិតវិទ្យា ហើយក្នុងចំណោមស្នាដៃដ៏ល្បីល្បាញបំផុតរបស់គាត់គឺទ្រឹស្តីកំណត់ និងការវិភាគ nodal ។

ហេតុអ្វីបានជាគណិតវិទ្យាដាក់ឈ្មោះនេះ?

ឈ្មោះ "គណិតវិទ្យា" ត្រលប់ទៅប្រវត្តិសាស្ត្រឆ្ងាយដែលក្រិកបុរាណត្រូវបានគេចាត់ទុកថាជាមជ្ឈមណ្ឌលអរិយធម៌ឈានមុខគេ។
នៅពេលនេះ គណិតវិទ្យាត្រូវបានគេស្គាល់ដោយឈ្មោះក្រិក "μαθηματική" (mathēmatikḗ) ដែលសំដៅលើ "ការរៀន" ឬ "ចំណេះដឹង" ។
យូរ ៗ ទៅពាក្យនេះបានវិវត្តនិងឆ្លងទៅជាភាសាជាច្រើនដែលមានការប្រែប្រួលខុសៗគ្នា។

ការផ្ទេរដំបូងនៃឈ្មោះត្រឹមត្រូវបានកើតឡើងនៅពេលដែលចំណេះដឹងក្រិកត្រូវបានបញ្ជូនទៅជនជាតិអារ៉ាប់ដូច្នេះ "μαθηματική" ត្រូវបានគេហៅថា "ធរណីមាត្រគណិតវិទ្យា" នៅក្នុងពិភពអ៊ីស្លាម។
អ្នកប្រាជ្ញអារ៉ាប់បានបង្កើត និងផ្ទេរចំណេះដឹងភាសាក្រិចទៅកាន់ទ្វីបអឺរ៉ុបក្នុងយុគសម័យកណ្តាល ហើយនៅពេលនេះដែលគំនិតទំនើបនៃគណិតវិទ្យាបានរលាយបាត់ទៅហើយ។

នៅយុគសម័យទំនើបដំបូង គណិតវិទ្យាបានចាប់ផ្តើមត្រូវបានបង្រៀននៅក្នុងសាកលវិទ្យាល័យអ៊ឺរ៉ុបដោយឯករាជ្យពីវិទ្យាសាស្រ្តដែលនៅសល់។
នៅពេលនោះ មានអង្គការនៃវិទ្យាសាស្ត្រនេះ ដោយសារអ្នកវិទ្យាសាស្ត្របានបង្កើតប្រព័ន្ធនៃគំនិត គោលការណ៍ និងវិធីសាស្រ្តដែលប្រើក្នុងការសិក្សាអំពីលេខ និងធរណីមាត្រ ដើម្បីសម្រេចបាននូវការអភិវឌ្ឍន៍គណិតវិទ្យា។

ឈ្មោះ "គណិតវិទ្យា" មកពីពាក្យរបស់ប្រទេសទាំងពីរ "Mathema" ដែលជាពាក្យក្រិកមានន័យថា "គណិតវិទ្យា" ។
ឈ្មោះនេះត្រូវបានទទួលស្គាល់យ៉ាងទូលំទូលាយជាអន្តរជាតិសម្រាប់វិទ្យាសាស្ត្រនេះ។
គណិតវិទ្យាបានរីករាលដាលទៅកាន់ទ្វីបផ្សេងៗគ្នា ហើយបានក្លាយជាភាសាសាមញ្ញសម្រាប់អ្នកវិទ្យាសាស្ត្រ និងអ្នកស្រាវជ្រាវទូទាំងពិភពលោក។

តើ​មុខវិជ្ជា​គណិត​វិទ្យា​មាន​ជំនាញ​អ្វីខ្លះ?

1. គណនី៖
   វាទាក់ទងនឹងប្រតិបត្តិការមូលដ្ឋានដូចជា បូក ដក គុណ និងចែក ក៏ដូចជាការេ ឫសការ៉េ និងភាគរយ។
   នព្វន្ធក៏រួមបញ្ចូលផងដែរនូវការសិក្សាចំនួនគត់ ប្រភាគ និងទសភាគ។
2. ពិជគណិត៖
   សិក្សាទំនាក់ទំនងគណិតវិទ្យា ស៊ីមេទ្រី និងលក្ខណៈសម្បត្តិរបស់វា ដូចជានព្វន្ធដូចគ្នា ការបំប្លែង និងសមមូល។
   ពិជគណិតទាក់ទងជាមួយសមីការ ឌីផេរ៉ង់ស្យែល តំរែតំរង់ ម៉ាទ្រីស និងមុខងារ។
3. វិស្វកម្ម៖
   ផ្តោតលើការសិក្សានៃរាងធរណីមាត្រ និងលក្ខណៈសម្បត្តិរបស់វា។
   សាខានៃវិស្វកម្មរួមមានធរណីមាត្រមូលដ្ឋាន ធរណីមាត្រ XNUMXD និង XNUMXD ធរណីមាត្រវិភាគ ធរណីមាត្រអវកាស និងក្រុម epistemological ។
4. គណនា៖
   វាមានជំនាញក្នុងការសិក្សាអំពីការផ្លាស់ប្តូរបរិមាណ និងកម្មវិធីរបស់វា។
   ភាពខុសគ្នាសិក្សាវិធីសាស្រ្តនៃការគណនាការផ្លាស់ប្តូរដោយគោរពតាមពេលវេលា ឬចម្ងាយ ខណៈពេលដែលការរួមបញ្ចូលបើកទ្វារដល់ការគណនាតំបន់ បរិមាណ និងសមាសធាតុ។
5. ភាពខុសគ្នា៖
   ផ្នែកនេះគ្របដណ្តប់ការសិក្សាអំពីលក្ខណៈសម្បត្តិនៃការផ្លាស់ប្តូរយ៉ាងឆាប់រហ័សរវាងតម្លៃដែលនៅជាប់គ្នា។
   វាត្រូវបានគេប្រើយ៉ាងទូលំទូលាយក្នុងការដោះស្រាយបញ្ហាទាក់ទងនឹងការផ្លាស់ប្តូរ និងឧទាហរណ៍។
6. ស្ថិតិ៖
   វាពាក់ព័ន្ធនឹងការប្រមូល វិភាគ បកស្រាយ និងពិពណ៌នាទិន្នន័យ។
   ស្ថិតិ​ត្រូវ​បាន​ប្រើ​ដើម្បី​សិក្សា​បាតុភូត​ដែល​ទំនង​ជា​និង​ការ​ប្រើ​ប្រាស់​របស់​វា​ក្នុង​វិស័យ​ផ្សេងៗ។
7. សមីការឌីផេរ៉ង់ស្យែល៖
   សាខាទាំងនេះគឺផ្អែកលើការសិក្សាសមីការដែលមានដេរីវេដែលមិនស្គាល់។
   ប្រើដើម្បីពិពណ៌នាអំពីដំណើរការថាមវន្ត និងគំរូស្មុគស្មាញក្នុងរូបវិទ្យា វិស្វកម្ម និងវិស័យផ្សេងៗទៀត។

តើគណិតវិទ្យាមានអត្ថប្រយោជន៍អ្វីខ្លះ?

1. អរូបី៖ គណិតវិទ្យា​ត្រូវ​បាន​គេ​ចាត់​ទុក​ជា​មុខវិជ្ជា​អរូបី ព្រោះ​យើង​ប្រើ​និមិត្តសញ្ញា និង​សមីការ​ដើម្បី​ដោះស្រាយ​វា។
   នេះរួមចំណែកដល់ការអភិវឌ្ឍសមត្ថភាពរបស់យើងក្នុងការគិតអរូបី និងវិភាគគំនិតពិបាកៗ។
2. អភិវឌ្ឍជំនាញផ្លូវចិត្ត៖ គណិតវិទ្យាជួយអភិវឌ្ឍជំនាញផ្លូវចិត្តដូចជា ការគិតរិះគន់ ការដោះស្រាយបញ្ហា និងការរៀបចំ។
   វាជំរុញយើងឱ្យទាញការសន្និដ្ឋានត្រឹមត្រូវ និងហេតុផល ធ្វើអោយប្រសើរឡើងនូវសមត្ថភាពក្នុងការបន្ថែម និងអភិវឌ្ឍការគិតឡូជីខល។
3. បង្កើនវិចារណញាណ៖ គណិតវិទ្យាត្រូវបានចាត់ទុកថាជាមុខវិជ្ជាមួយដែលធ្វើអោយវិចារណញាណប្រសើរឡើង និងស្ទាត់ជំនាញក្នុងការដោះស្រាយបញ្ហា។
   នៅពេលដែលយើងអនុវត្តការគិតគណិតវិទ្យា យើងរៀនពីរបៀបកាត់យ៉ាងរហ័ស និងត្រឹមត្រូវ។
4. ការរៀបចំ និងការសម្របសម្រួល៖ គណិតវិទ្យារួមចំណែកដល់ការបង្កើនការរៀបចំ និងការសម្របសម្រួលក្នុងជីវិតប្រចាំថ្ងៃរបស់យើង។
   វាបង្រៀនយើងពីរបៀបរៀបចំពេលវេលារបស់យើង គ្រប់គ្រងថវិការបស់យើង និងដោះស្រាយបញ្ហាស្មុគស្មាញតាមរបៀបជាប្រព័ន្ធ។
5. អន្តរកម្មជាមួយវិទ្យាសាស្ត្រផ្សេងៗ៖ គណិតវិទ្យាជាភាសាធម្មជាតិ និងវិទ្យាសាស្ត្រ។
   វាមានទំនាក់ទំនងយ៉ាងជិតស្និទ្ធជាមួយនឹងមុខវិជ្ជាជាច្រើនដូចជា រូបវិទ្យា គីមីវិទ្យា និងវិទ្យាសាស្ត្រកុំព្យូទ័រ។
   ដូច្នេះ ការ​សិក្សា​គណិតវិទ្យា​អាច​បើក​ទ្វារ​ឱ្យ​មាន​ការ​យល់​ដឹង​កាន់តែ​ស៊ីជម្រៅ​អំពី​ពិភពលោក​ជុំវិញ​ខ្លួន​យើង។
6. ភាពបត់បែន និងការអនុវត្តជាក់ស្តែង៖ គណិតវិទ្យាត្រូវបានកំណត់លក្ខណៈដោយភាពបត់បែន និងការអនុវត្តជាក់ស្តែង។
   វាមិនត្រូវបានកំណត់ចំពោះលេខ និងនិមិត្តសញ្ញាតែប៉ុណ្ណោះទេ ប៉ុន្តែអាចត្រូវបានប្រើដើម្បីដោះស្រាយបញ្ហាជាក់ស្តែង និងកម្មវិធីផ្សេងៗដូចជា ការរចនាវិស្វកម្ម និងការស្រាវជ្រាវប្រតិបត្តិការ។

តើ​គណិតវិទ្យា​ធ្វើ​អ្វីខ្លះ​ដល់​ចិត្ត?

1. បង្កើនសមត្ថភាពគិតបែបរិះគន់៖ ការសិក្សារាង និងលេខរួមចំណែកក្នុងការអភិវឌ្ឍសមត្ថភាពគិតបែបឡូជីខល និងរិះគន់។
   ការប្រើដើម្បីដោះស្រាយបញ្ហាគណិតវិទ្យាធ្វើឱ្យអ្នកមានសមត្ថភាពក្នុងការវិភាគបញ្ហា និងធ្វើការវាយតម្លៃយ៉ាងទូលំទូលាយអំពីស្ថានភាពទូទៅ។
2. អភិវឌ្ឍជំនាញនៃការចងចាំ និងការផ្តោតអារម្មណ៍៖ អរគុណចំពោះលំហាត់ជាបន្តបន្ទាប់ក្នុងការគណនា និងប្រតិបត្តិការគណិតវិទ្យា ចិត្តរបស់អ្នកកាន់តែមានការប្រុងប្រយ័ត្ន និងផ្តោតអារម្មណ៍។
   អ្នកត្រូវឆ្លើយតបយ៉ាងឆាប់រហ័ស និងរៀបចំព័ត៌មាននៅក្នុងចិត្តរបស់អ្នក ដែលពង្រឹងសមត្ថភាពរបស់អ្នកក្នុងការរក្សាព័ត៌មាន និងគិតឱ្យបានច្បាស់លាស់។
3. លើកកម្ពស់ការច្នៃប្រឌិត និងការបង្កើតថ្មី៖ ការសិក្សារូបរាង និងគំរូក្នុងគណិតវិទ្យា ជំរុញការគិតប្រកបដោយភាពច្នៃប្រឌិត និងការច្នៃប្រឌិត។
   គណិតវិទ្យាបង្ហាញរូបផ្គុំដោយផ្អែកលើលំនាំ និងលំដាប់ ហើយបញ្ហាប្រឈមនេះអាចជាអ្វីដែលខួរក្បាលរបស់អ្នកត្រូវការដើម្បីបង្កើតគំនិតថ្មីៗ និងដំណោះស្រាយប្រកបដោយភាពច្នៃប្រឌិត។
4. បង្កើនទំនុកចិត្តលើខ្លួនឯង៖ នៅពេលអ្នកដោះស្រាយបញ្ហាគណិតវិទ្យាដ៏លំបាក ឬស្វែងរកដំណោះស្រាយចំពោះបញ្ហាស្មុគស្មាញ នោះទំនុកចិត្តលើខ្លួនឯង និងសមត្ថភាពផ្លូវចិត្តរបស់អ្នកកើនឡើង។
   រុញដែនកំណត់របស់អ្នក ហើយប្រកួតប្រជែងខ្លួនឯងក្នុងវិស័យគណិតវិទ្យា បង្ហាញអ្នកថាអ្នកអាចសម្រេចបានជោគជ័យ និងយកឈ្នះលើបញ្ហាប្រឈមនានា។
5. កែលម្អការគិតភាសា៖ ទោះបីជាវាហាក់ដូចជាមិនទាក់ទងដោយផ្ទាល់ទៅនឹងគណិតវិទ្យាក៏ដោយ ការសិក្សាវិទ្យាសាស្ត្រនេះអាចបង្កើនសមត្ថភាពរបស់អ្នកក្នុងការគិតភាសា និងយល់អំពីគំនិតស្មុគស្មាញ។
   ការគិតគណិតវិទ្យាជំរុញអ្នកឱ្យមានការសន្និដ្ឋានឡូជីខល និងការវិភាគដោយប្រុងប្រយ័ត្ន ដែលជាគំនិតដែលអាចផ្ទេរទៅការដោះស្រាយបញ្ហាក្នុងវិស័យផ្សេងទៀតផងដែរ។

តើ​ពាក្យ​គណិតវិទ្យា​មាន​អ្វីខ្លះ?

1. ការគណនាគណិតវិទ្យា៖
   ប្រតិបត្តិការជាមូលដ្ឋានទាំងបួនក្នុងគណិតវិទ្យារួមមាន បូក ដក គុណ និងចែក។
   ប្រតិបត្តិការទាំងនេះត្រូវបានប្រើដើម្បីដោះស្រាយបញ្ហានព្វន្ធ និងអនុវត្តការគណនាផ្សេងៗ។
2. ការ៉េ:
   វា​គឺ​ជា​រាង​ដែល​មាន​ជ្រុង​ទាំង​បួន​ដែល​មាន​ប្រវែង​ស្មើ​គ្នា និង​បួន​ជ្រុង​ខាង​ស្ដាំ។
   ការ៉េត្រូវបានកំណត់ជាចតុកោណកែងដែលប្រវែងចំហៀងស្មើគ្នា។
3. រង្វង់៖
   វាជាធរណីមាត្រដែលបានកំណត់ថាជាសំណុំនៃចំណុចដែលមានទីតាំងនៅចម្ងាយថេរពីចំណុចតែមួយហៅថាចំណុចកណ្តាល។
   ប្រវែងនៃវិមាត្រថេរគឺជាកាំនៃរង្វង់។
4. ត្រីកោណ៖
   វា​ជា​រាង​ដែល​មាន​ជ្រុង​បី​និង​មុំ​បី។
   ត្រីកោណ​ត្រូវ​បាន​ចាត់​ថ្នាក់​តាម​ប្រវែង​ចំហៀង និង​មុំ​ដូច​ជា ត្រីកោណ​សមមូល និង​ត្រីកោណ​មុំ​ស្តាំ។
5. ពីរ៉ាមីត៖
   វាគឺជាអង្គធាតុរឹងធរណីមាត្របីវិមាត្រដែលមានមូលដ្ឋានក្នុងទម្រង់ជាពហុកោណ និងជ្រុងដូចគ្នាបេះបិទដែលជួបគ្នានៅចំណុចមួយហៅថាកំពូល។
6. ស្ថិតិ៖
   វាគឺជាផ្នែកនៃគណិតវិទ្យាដែលទាក់ទងនឹងការប្រមូល ការវិភាគ និងការបកស្រាយទិន្នន័យជាលេខ។
   ស្ថិតិត្រូវបានប្រើប្រាស់ក្នុងវិស័យផ្សេងៗដូចជា ការស្រាវជ្រាវ ពាណិជ្ជកម្ម វេជ្ជសាស្ត្រ និងវិទ្យាសាស្ត្របរិស្ថាន។
7. ការវាយដំ៖
   វា​ជា​ប្រតិបត្តិការ​គណិតវិទ្យា​ដែល​ប្រើ​ដើម្បី​ស្វែងរក​ផលគុណ​នៃ​លេខ​ពីរ​ឬ​ច្រើន។
   ការគុណត្រូវបានតំណាងដោយប្រើនិមិត្តសញ្ញា "×" ឬ "·" ។
8. សមីការ៖
   វាគឺជាសមភាពរវាងកន្សោមគណិតវិទ្យាដែលមានការមិនស្គាល់មួយ ឬច្រើន។
   សមីការត្រូវបានដោះស្រាយដើម្បីស្វែងរកតម្លៃនៃមិនស្គាល់ដែលធ្វើឱ្យកន្សោមស្មើគ្នា។
9. តារាងគុណ៖
   វាជាតារាងដែលប្រើដើម្បីបង្ហាញលទ្ធផលនៃគុណលេខពី 1 ដល់ 10។ តារាងគុណជួយទន្ទេញព័ត៌មាន និងសម្រួលដល់ប្រតិបត្តិការគុណ។

តើគណិតវិទ្យាត្រូវបានរកឃើញដោយរបៀបណា?

• ១- ប្រភពដើមនៃគណិតវិទ្យា៖
  មូលដ្ឋានគ្រឹះនៃគណិតវិទ្យាត្រូវបានបង្កើតឡើងនៅប្រហែល 3000 ទៅ 4000 មុនគ។
  នៅសម័យនោះ គណិតវិទ្យាត្រូវបានសរសេរជាពាក្យ ដែលនាំឱ្យមានដែនកំណត់ក្នុងការស្វែងរកគំនិតគណិតវិទ្យា។
• ២- វិភាគទានដំបូង៖
  ពេញមួយប្រវត្តិសាស្ត្រ មានការខិតខំប្រឹងប្រែងរួមគ្នារបស់អ្នកប្រាជ្ញ និងអរិយធម៌ជាច្រើនជំនាន់ក្នុងការអភិវឌ្ឍន៍គណិតវិទ្យា។
  នេះបានចាប់ផ្តើមជាមួយនឹងជនជាតិបាប៊ីឡូនបុរាណ និងជនជាតិអេស៊ីបប្រហែលឆ្នាំ 3000 មុនគ។
• ៣- លោក Al-Khwarizmi៖
  គណិតវិទូដ៏លេចធ្លោម្នាក់ដែលគេស្គាល់ក្នុងប្រវត្តិសាស្ត្រគឺ Abu Abdullah Muhammad bin Musa Al-Khwarizmi។
  គាត់កើតនៅឆ្នាំ 781 នៃគ.ស ហើយមានដើមកំណើតមូស្លីមពែរ្ស។
  គាត់បានបង្កើតប្រព័ន្ធរាប់ និងពិជគណិត ហើយដើរតួនាទីយ៉ាងសំខាន់ក្នុងការពង្រឹងគណិតវិទ្យា។
• ៤- ការរកឃើញរបស់អេហ្ស៊ីប៖
  វាក៏មានភស្តុតាងនៃរបកគំហើញគណិតវិទ្យាដែលធ្វើឡើងដោយជនជាតិអេហ្ស៊ីបប្រហែល 4000 ឆ្នាំមុនជាមួយនឹងការរកឃើញទាំងនេះនៅលើក្រដាស papyrus អេហ្ស៊ីប។
• ៥-សារៈសំខាន់នៃពិភពអារ៉ាប់៖
  ពិភពអារ៉ាប់បានដើរតួនាទីយ៉ាងសំខាន់ក្នុងការរកឃើញ និងការអភិវឌ្ឍន៍គណិតវិទ្យា។
  ជនជាតិអារ៉ាប់ត្រូវបានណែនាំដល់គោលគំនិតសូន្យតាមរយៈការរួមចំណែករបស់ Al-Khwarizmi ។
  គាត់ក៏បានបង្កើតពិជគណិតជាវិទ្យាសាស្ត្រឯករាជ្យនៃនព្វន្ធ។
• 6- ការអភិវឌ្ឍន៍នៃការប្រើប្រាស់គណិតវិទ្យា៖
  យូរ ៗ ទៅការប្រើប្រាស់គណិតវិទ្យានិងកម្មវិធីរបស់វានៅក្នុងផ្នែកផ្សេងៗនៃជីវិតបានវិវត្ត។
  ក្នុងចំនោមពួកគេមានការបំប្លែងប្រេកង់ដ៏ស្មុគស្មាញ ហើយការរកឃើញគណិតវិទ្យាដ៏សំខាន់បំផុតមួយគឺការអនុវត្តនៃការផ្លាស់ប្តូរ Fourier លឿន និងប្លែកពីគេ ដែលបានផ្លាស់ប្តូរយ៉ាងខ្លាំងនូវវិស័យទំនាក់ទំនងឥតខ្សែ។
• ៧- ឥទ្ធិពលនៃគណិតវិទ្យាក្នុងវិទ្យាសាស្ត្រ៖
  វិទ្យាសាស្ត្រជាច្រើនត្រូវបានជះឥទ្ធិពលដោយការអភិវឌ្ឍន៍គណិតវិទ្យា ព្រោះវារួមចំណែកដល់ការរកឃើញ និងការអនុវត្តគំនិត និងទ្រឹស្តីជាច្រើន។
  គណិតវិទ្យានៅតែដើរតួនាទីយ៉ាងសំខាន់ក្នុងការយល់ដឹងអំពីពិភពធម្មជាតិ និងវិទ្យាសាស្ត្រផ្សេងៗទៀត។
• ៨- អនាគតភ្លឺស្វាង៖
  ការអភិវឌ្ឍន៍ផ្នែកគណិតវិទ្យាត្រូវបានគេរំពឹងថានឹងបន្តទៅមុខ ព្រោះវាដើរតួនាទីយ៉ាងសំខាន់ក្នុងបច្ចេកវិទ្យា និងការច្នៃប្រឌិត។
  អ្នកវិទ្យាសាស្ត្រ និងអ្នកស្រាវជ្រាវទន្ទឹងរង់ចាំការរកឃើញថ្មីៗ និងកម្មវិធីប្រកបដោយភាពច្នៃប្រឌិតដែលបង្កើនការយល់ដឹងរបស់យើងអំពីពិភពលោកជុំវិញយើង។

តើអ្វីជាភាពខុសគ្នារវាងគណិតវិទ្យា និងនព្វន្ធ?

1. និយមន័យ៖

• គណិតវិទ្យា៖ គឺជាវិទ្យាសាស្ត្រដែលសិក្សាអំពីទំនាក់ទំនងបរិមាណ ផ្លូវការ និងធរណីមាត្ររវាងវត្ថុ និងលេខ។
  គណិតវិទ្យារួមមានសាខាដូចជា ពិជគណិត ធរណីមាត្រ និងស្ថិតិ។
• នព្វន្ធ៖ ជា​ផ្នែក​មួយ​នៃ​គណិតវិទ្យា​ដែល​ដោះស្រាយ​ជា​ចម្បង​ជាមួយ​ប្រតិបត្តិការ​មូលដ្ឋាន​ដូចជា បូក ដក គុណ និង​ចែក ហើយ​ប្រើ​ដើម្បី​ដោះស្រាយ​បញ្ហា​នព្វន្ធ។

2. វិសាលភាពនៃការអនុវត្ត៖

• គណិតវិទ្យា៖ គណិតវិទ្យាមានលក្ខណៈទូលំទូលាយ និងស្មុគស្មាញជាងនព្វន្ធ។
  វាសិក្សាអំពីគោលគំនិត និងទ្រឹស្តីជាច្រើនដែលត្រូវបានប្រើក្នុងវិស័យចម្រុះដូចជា វិស្វកម្ម វិទ្យាសាស្ត្រទិន្នន័យ និងវិទ្យាសាស្ត្រប្រូបាប៊ីលីតេ។
• នព្វន្ធ៖ នព្វន្ធផ្តោតជាសំខាន់លើប្រតិបត្តិការនព្វន្ធជាមូលដ្ឋាន និងការអនុវត្តជាក់ស្តែងរបស់ពួកគេក្នុងជីវិតប្រចាំថ្ងៃ ដូចជាការគណនាការចំណាយ ការគ្រប់គ្រងប្រាក់ និងពាណិជ្ជកម្ម។

3. គំនិត៖

• គណិតវិទ្យា៖ គណិតវិទ្យាគឺជាប្រព័ន្ធនៃគោលគំនិត ច្បាប់ និងទ្រឹស្តីដែលពឹងផ្អែកលើតក្កវិជ្ជា និងការគិតផ្លូវចិត្តដើម្បីដោះស្រាយបញ្ហា។
• នព្វន្ធ៖ នព្វន្ធផ្តោតលើការយល់ឃើញផ្ទាល់ខ្លួនអំពីលេខ និងប្រតិបត្តិការ និងរបៀបដែលលេខត្រូវបានប្រើប្រាស់ក្នុងប្រតិបត្តិការគណនេយ្យ និងពាណិជ្ជកម្ម។

4. ការវិវត្តន៍និងភាពចម្រុះ៖

• គណិតវិទ្យា៖ គណិតវិទ្យាមានការវិវឌ្ឍឥតឈប់ឈរ ហើយរួមបញ្ចូលនូវគោលគំនិតស៊ីជម្រៅ និងទ្រឹស្តីស្មុគ្រស្មាញ ដូចជាអថេរ ការគណនា និងពិជគណិតលីនេអ៊ែរ។
• នព្វន្ធ៖ វាគឺជាការអនុវត្តជាក់ស្តែងនៃគណិតវិទ្យាមូលដ្ឋានក្នុងការដោះស្រាយបញ្ហានព្វន្ធ និងប្រតិបត្តិការតាមទម្លាប់។

5. ការផ្តោតអារម្មណ៍ Epistemological៖

• គណិតវិទ្យា៖ គណិតវិទ្យាទាក់ទងនឹងការយល់ដឹងអំពីគំនិត និងរចនាសម្ព័ន្ធផ្លូវចិត្តនៃលេខ តក្កវិជ្ជានៃការគិត និងការកាត់លទ្ធផល។
• នព្វន្ធ៖ នព្វន្ធផ្តោតលើការអនុវត្តច្បាប់ និងច្បាប់ជាក់លាក់ ដើម្បីដោះស្រាយបញ្ហា និងអនុវត្តប្រតិបត្តិការគណិតវិទ្យា។

តើ​មុខវិជ្ជា​គណិត​វិទ្យា​ពិបាក​បំផុត​មួយ​ណា?

តាមពិតទៅ វា​មិន​អាច​បំបែក​ចេញពី​មុខវិជ្ជា​គណិតវិទ្យា​តែមួយ​មុខ​បាន​ទេ​ថា​ជា​មុខវិជ្ជា​ពិបាក​បំផុត​។
មនុស្សអាចមានភាពខុសប្លែកគ្នានៅក្នុងសមត្ថភាព និងចំណាប់អារម្មណ៍របស់ពួកគេ ដោយធ្វើឱ្យសាខាមួយចំនួនកាន់តែមានការប្រកួតប្រជែងសម្រាប់មនុស្សមួយចំនួន ហើយអ្នកផ្សេងទៀតមិនសូវមានការប្រកួតប្រជែង។

ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយមានសាខាមួយចំនួនដែលត្រូវបានគេចចាមអារ៉ាមថាជាទូទៅមានការលំបាកជាងសាខាផ្សេងទៀត។
ក្នុងចំណោមសាខាទាំងនេះ៖

1. ទ្រឹស្ដីលេខ៖ ទ្រឹស្ដីលេខគឺជាសំណុំនៃគំនិតស្មុគស្មាញ និងគំនិតដែលទាក់ទងនឹងចំនួនគត់ លេខសនិទាន លេខកុំផ្លិច និងលេខបឋម។
   ការយល់ដឹងអំពីលក្ខណៈសម្បត្តិនៃលេខទាំងនេះ និងអនុវត្តពួកវាក្នុងការដោះស្រាយបញ្ហាគឺជាបញ្ហាប្រឈមដ៏សំខាន់មួយ។
2. Calculus៖ ការគណនាគឺជាមូលដ្ឋានគ្រឹះមួយនៃគណិតវិទ្យាអនុវត្ត។
   សាខានេះតម្រូវឱ្យមានការយល់ដឹងយ៉ាងស៊ីជម្រៅអំពីគោលគំនិតនៃនិស្សន្ទវត្ថុ និងសមាហរណកម្ម និងសមត្ថភាពក្នុងការដោះស្រាយបញ្ហាស្មុគស្មាញដោយប្រើបច្ចេកទេសគណនា។
3. ធរណីមាត្រវិភាគ និងលំហវ៉ិចទ័រ៖ សាខាទាំងនេះដោះស្រាយជាមួយនឹងការសិក្សាអំពីរាង និងលំហដោយប្រើសមីការ និងការវិភាគគណិតវិទ្យា។
   សាខាទាំងនេះទាមទារការយល់ដឹងស៊ីជម្រៅអំពីពិជគណិត ធរណីមាត្រ និងការគណនា។
4. ប្រូបាប៊ីលីតេ៖ សាខានៃប្រូបាប៊ីលីតេសិក្សាគោលគំនិតទាក់ទងនឹងប្រូបាប៊ីលីតេ ប្រូបាប៊ីលីតេ និងព្រឹត្តិការណ៍ឯករាជ្យ និងអ័រតូហ្គោន។
   គោលគំនិតប្រូបាប៊ីលីតេអាចពិបាកយល់ និងអនុវត្តដើម្បីដោះស្រាយបញ្ហាស្មុគស្មាញ។

ការជ្រើសរើស​មុខវិជ្ជា​គណិតវិទ្យា​ដែល​ពិបាក​បំផុត​អាស្រ័យ​លើ​សមត្ថភាព​និង​ជំនាញ​របស់​បុគ្គល។
មនុស្សមួយចំនួនប្រហែលជាពិបាកគណនា ហើយអ្នកខ្លះទៀតពិបាករកផ្នែកទ្រឹស្តីលេខ។
ដូច្នេះ វាជាការល្អបំផុតសម្រាប់មនុស្សក្នុងការវាយតម្លៃសមត្ថភាព និងទំនោររបស់ពួកគេមុននឹងជ្រើសរើសមុខវិជ្ជាគណិតវិទ្យាជាក់លាក់ណាមួយដើម្បីសិក្សា ឬជំនាញ។